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4815de3094
commit
a08195c552
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@ -329,7 +329,9 @@ Qed.
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(**
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(**
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New section
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New following lemmas and theorems are related to the size
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of squares in the Thue-Morse sequence, namely lengths of
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2^n or 3 * 2^n only.
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*)
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*)
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Lemma tm_step_shift_odd_prefix_even_squares :
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Lemma tm_step_shift_odd_prefix_even_squares :
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@ -559,7 +561,7 @@ Qed.
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Lemma xxx : forall (n k j : nat) (hd a tl : list bool),
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Theorem tm_step_square_size : forall (n k j : nat) (hd a tl : list bool),
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tm_step (S n) = hd ++ a ++ a ++ tl
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tm_step (S n) = hd ++ a ++ a ++ tl
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-> length a = (S (Nat.double k)) * 2^j
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-> length a = (S (Nat.double k)) * 2^j
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-> (k = 0 \/ k = 1).
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-> (k = 0 \/ k = 1).
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@ -602,15 +604,3 @@ Proof.
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rewrite <- app_assoc. reflexivity.
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rewrite <- app_assoc. reflexivity.
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generalize H2. apply IHj. easy.
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generalize H2. apply IHj. easy.
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Qed.
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Qed.
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(*
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T[2:6] : carré (répété) de taille 2 (mais aussi T[10:14])
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T[4:12] : carré (répété) de taille 4 (mais aussi T[20:28])
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T[8:24] : carré (répété) de taille 8 (mais aussi T[40:56])
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Termes de 11 à 17 (exclus) : carré (répété) de taille 3
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Termes de 22 à 34 (exclus) : carré (répété) de taille 6
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Termes de 44 à 68 (exclus) : carré (répété) de taille 12
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*)
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Reference in New Issue