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# 03 Tikhonov
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# Résolution d'un système linéaire correspondant à la matrice de Gram pour
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# un polynôme de degré fixé et avec l'ajout d'un facteur de régularisation en
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# norme L2 dont l'importance est contrôlée par l'hyperparamètre alpha.
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ridge <- function(alpha, data, degre) {
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A <- scale(outer(c(data$X), 1:degre, "^"))
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Y <- data$Y
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Ym <- mean(Y)
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Y <- Y - Ym
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gram <- t(A) %*% A
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diag(gram) <- diag(gram) + alpha
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coef <- solve(gram, as.vector(t(A) %*% Y))
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coef <- coef / attr(A,"scaled:scale")
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inter <- Ym - coef %*% attr(A,"scaled:center")
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coef <- c(inter, coef)
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}
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