From 9ea91c17b2781d91c2baaaa60b8a3f98a9b98409 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Pierre-Edouard Portier <p6e7p7@freeshell.org>
Date: Sun, 28 Nov 2021 23:04:52 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Ridge=20par=20svd=20avec=20standardisation.=20I?=
 =?UTF-8?q?l=20faudra=20introduire=20la=20standardisation=20d=C3=A8s=20l'i?=
 =?UTF-8?q?ntroduction=20de=20Tikhonov=20avec=20la=20version=20inefficace?=
 =?UTF-8?q?=20de=20l'algorithme,=20celle=20passant=20par=20le=20calcul=20e?=
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MIME-Version: 1.0
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 15_loocv.R | 25 ++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 24 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/15_loocv.R b/15_loocv.R
index aef1bf8..03b6635 100644
--- a/15_loocv.R
+++ b/15_loocv.R
@@ -1 +1,24 @@
-#loocv
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+#loocv
+
+# Résolution d'un système linéaire correspondant à la matrice de Gram pour
+# un polynôme de degré fixé et avec l'ajout d'un facteur de régularisation en
+# norme L2 dont l'importance est contrôlée par l'hyperparamètre alpha.
+ridge.gram <- function(alpha, data, degre) {
+  A <- outer(c(data$X), 0:degre, "^")
+  gram <- t(A) %*% A
+  diag(gram) <- diag(gram) + alpha
+  solve(gram, as.vector(t(A) %*% data$Y))
+}
+
+ridge.svd <- function(alpha, data, degre) {
+  A <- scale(outer(c(data$X), 1:degre, "^"))
+  Y <- data$Y
+  Ym <- mean(Y)
+  Y <- Y - Ym
+  As <- svd(A)
+  d <- As$d
+  coef <- c(As$v %*% ((d / (d^2 + alpha)) * (t(As$u) %*% Y)))
+  coef <- coef / attr(A,"scaled:scale")
+  inter <- Ym - coef %*% attr(A,"scaled:center")
+  coef <- c(inter, coef)
+}
\ No newline at end of file